为什么人不应该信仰科学或逻辑？（节选）

作者：骆远志（2023）

在大多数情况下，科学和逻辑都是好东西，人应该相信和跟随它们。但是它们有不可避免的盲点，不能涵盖所有真理，因此不足以作为一个人或一个社会的信仰。

有人觉得科学、数学和逻辑都完美可信，理性当然就完美可信。有了这样好的理性，宗教信仰就没必要。但绝大多数人不知道，在近一个世纪前，世界顶级思想家们严肃探讨过这种想法。讨论的高潮包括19世纪20年代兴起的逻辑实证主义哲学，和与之相呼应的数学寻根运动，以及1931年哥德尔发布的不完备定理等等。简单讲，哥德尔发现数学和逻辑在根本处存在不可弥补的漏洞，现代科学又倚重数学和逻辑，所以科学与理性的基础不牢。

逻辑实证主义认为，科学、数学、逻辑、哲学、宗教等都面对同一个宇宙。其中前三项构成人类理性，过去因为发展水平有限，无法回答宇宙中很多问题，让人只能求救于神，和基于神的形而上哲学，比如长期占据主流地位的康德与黑格尔的理论。但科学与数学已今非昔比，解释能力和适用范围都大增。即使还有一些问题它们目前没法解决，参照它们的发展速度，不久后它们也将能解决，或至少解决得不比宗教和传统哲学更差。逻辑实证主义者们于是论断，人类应该用理性淘汰宗教与传统哲学，因为宗教与哲学违反理性的地方是错误，与理性一致的地方是多余。

看，他们与今天那些信仰科学或理性、排斥基督教的朋友们多么相像！

逻辑实证主义强调“验证原则”（TheVerificationPrinciple)。它承认两类验证：一是用事实，就是科学实验；二是用数学和逻辑，数学和逻辑本身不证自明。但它不承认神的不证自明，或基督教主张的“心证神存在”。

很显然，这个验证原则否定神，崇尚理性。在过去一个世纪里，西方政府主办的公立学校，以及东方共C集团国家的教育系统，几乎都推崇“只有通过验证的思想才是真理”，比如中国人讲“实践是检验真理的唯一标准”。这造成验证原则在世界各地被广泛接受，但很多人不知道它的源头是逻辑实证主义。根据这个原则，只有科学、数学和逻辑才有意义（sensical)。其他思想体系，包括形而上学、神学、宗教等都无意义（nonsensical)，用大白话讲就是废话，废话就应该被摒除。逻辑实证主义要人抛弃宗教与旧哲学，只相信科学、数学和逻辑，也就是只相信理性。

然而，1930年9月，一位年仅24岁、极端腼腆的维也纳大学博士生哥德尔，在同一年会上做了一场学术报告，用严谨的逻辑否定了前者对于理性的信念。

哥德尔太年轻，他的文章还只是初稿，没几个人参加他的报告会，更少人严肃对待他的惊人结论。但一年后他的文章在学术刊物上正式发表，立刻引起轰动。其核心发现被称为“哥德尔不完备定理”，从根本上改变了逻辑学与数学，影响力延伸到科学、哲学、神学，以及大众思想。他也迅速跃升为世界级逻辑学家。

简单讲，哥德尔最重要的结论就是，有些真理不源于理性。换句话说，人探求真理时不应该只依赖理性。这与希尔伯特、罗素等坚信理性万能的观点截然不同。

哥德尔（KurtG?del，1906－1978)，逻辑学家、数学家、哲学家，出生于奥匈帝国的德语区，自幼聪慧但柔弱，深受精神类疾病困扰。从青年时代开始，他多次长时间住进精神病院。他不善社交，但思想大胆犀利。他18岁时进入维也纳大学，本想主修理论物理，在选课过程中喜欢上数学和哲学。他积极参加了逻辑实证主义维也纳学派的各种讨论，最后认定数理逻辑是所有科学思想的根本，于是转攻逻辑学。

哥德尔在纳粹当政时代移民美国，担任普林斯顿大学教授，与爱因斯坦是同事，两人相差27岁，却成为非常要好的朋友。每当下班，他们就会共同散步回家，一路深入讨论各种问题。当时的普林斯顿大学聚集了一大批来自世界各地的天才级大师，这两位无疑是天才中的天才，大师中的大师。两人具体谈什么，很可能改变人类思想进程，所以其他人非常好奇。爱因斯坦曾说，“我之所以每天上班，就是为了有机会与哥德尔一起散步回家”。

哥德尔是虔诚的基督徒，属路德派。他不善与人打交道，平时不去教堂，但在家认真研读《圣经》。他常与身边朋友讲到自己用逻辑学严谨证明了神的存在，但他不想公开发表，因为害怕被学术界视为异类。他去世后，他的证明才流出。

哥德尔延续了神学史上圣安瑟伦（AnselmofCanterbury,1033–1109）和莱布尼茨（GottfriedLeibniz,1646–1716)试图证明神存在的工作。前者是11世纪意大利基督教僧侣，后者是17世纪德国著名天才。国人应该熟悉后者对微积分的贡献。

哥德尔无疑是二十世纪最伟大的逻辑学家。也有研究者认为，他是人类有史以来最伟大的逻辑学家，古希腊的亚里士多德只能算第二。可惜国人中少有人知道他。不但中小学课本和通俗读物里没有他，即使在大学生和研究生群体里，知道他的人也很少。

哥德尔不完备定理（G?del’sIncompletenessTheorems）的标准表达形式：

第一定理：任何自洽的形式系统，只要包含自然数的算术规则（皮亚诺公理Peanoaxioms)，就一定存在不能被证明的真命题。

第二定理：任何自洽的形式系统，只要包含自然数的算术规则（皮亚诺公理Peanoaxioms)，就不能证明本身的自洽性。

所有现代科学体系、现代数学和逻辑学体系、现代哲学体系等，都是公理体系，比如牛顿力学。它们都包含算术逻辑，比如都承认1+1=2，所以都满足定理中的条件，也都适用定理的结论。其中第一定理回答希尔伯特计划中的完备性问题，第二定理回答自洽性问题，答案都是否定的。用平常话翻译第一定理，任何理性系统都不完整，都会遗漏某些真理。第二定理的意思是，即使自洽的理性系统也不能证明自己自洽，更何况非自洽的系统。

跳出数学、观察人类追求真理的过程，不难发现人们通常要求理论自洽优先于理论完备。被发现严重自相矛盾的理论，要么发现者自己就否定了、不会公布，要么公布后被他人看穿、很快被抛弃，比如文革时期中国物理学界推出的“层子模型”。但即使最严谨的学者也通常接受不完备、但在某些情况下最优的理论。比如牛顿力学原本试图解释宇宙中所有力学现象，后来科学家发现它不适用于极微观或极宏观世界、是不完备的。但它在很多情况下比相对论或量子力学更方便，所以全世界都继续使用。

哥德尔不完备定理指出，所有理性体系都遗漏真理，且不能保证自洽。面对任一理性体系，即使人们目前还未发现其自相矛盾，但也肯定地知道它不完备。更常见的是，人们已经知道它自相矛盾，但觉得还可以忍受，所以继续使用。比如洛伦兹电磁力理论、原子行星模型等，都包含内部矛盾，但全世界的孩子们都还在学习。作为科学的最前沿，广义相对论和量子物理之间也存在矛盾，但科学家们并没有因此抛弃它们，而是希望基于它们，发展出更具解释能力的新理论。

理性具有根深蒂固的不完备性。哥德尔有句名言，“有些事实被认知为真，但不必然可证”。

1931年，哥德尔提出不完备定理，证伪希尔伯特计划中的完备性和自洽性。

之后几年里，塔斯基（AlfredTarski，1901－1983）和图灵（AlanTuring，1912－1954）分别发表研究成果，证伪了希尔伯特计划中的可决定性。有报告称，哥德尔在私人手稿里推导出类似结果，但没有及时发表。

哥德尔的一句学术名言，“要么数学对于人脑来说太宏大，要么人脑并不只是一台机器”。

假设人脑F是以肉体为硬件的计算机，F必然对应一台图灵机T，那么F可能知道的全部真理就是T的定理全集。但是我们已知道，T的定理全集不包括系统的哥德尔句P=“此句在系统中不可证明”，而人脑F知道P为真。于是假设被否定，没有一台图灵机可能完全代表人脑，人脑比任何图灵机至少多知道一条真理。

这就是著名的“卢卡斯-彭罗斯观点”(Lucas–Penroseargument)。卢卡斯（JohnLucas,1929–2020）是英国哲学家，两年前去世。前文曾提到彭罗斯（SirRogerPenrose,1931－）。他是英国数学家、物理学家，诺贝尔奖获得者，霍金的工作伙伴和好友。在哥德尔不完备定理发布后，很多学者认为从它可推论人脑超越计算机，包括哥德尔本人。卢卡斯和彭罗斯只是把这个观点说得最简洁和有条理的人。

如果卢卡斯-彭罗斯观点正确，就会出现一连串重要推论：

人工智能永远不可能完全取代人。

人的非理性思维有重要意义，让人的智慧比纯理性更胜一筹。非理性并不都是愚昧。

物质不决定人的意识，人的意识超越物质。物质能够产生的最高智慧形式就是图灵机，人的智慧超越它。

人不是动物，人超越所有动物。唯物主义和唯心主义都同意，动物是物质的。笛卡尔说，“动物是机器”。唯物主义认为人也是机器，也是物质的。如法国早期唯物主义者梅特里认为“人是机器”。马克思主义则认为“人是高级动物”。但卢卡斯和彭罗斯认为人不是机器、人超越所有机器。所以人不是动物、人超越所有动物。

哥德尔不完备定理证明，任何信仰理性的人，他的信仰不可能基于理性，也不符合理性，因为理性体系要么漏掉真理、要么内部矛盾、要么二者兼备。这表明理性从来不是，也永远不可能是信仰。虽然基督教文化最尊重理性、基督徒们一直是追求理性最积极的人群，但基督教向来强调信仰高于理性。

在生活中的很多事上，人经常因为理解而信。但在信仰层次上，基督教认为理性基于信神，而不是信神基于理性。《圣经》上说，“敬畏神就是智慧的开端”。敬畏神就是坚信神。无论人是否理解，人都要信神。信神让人智慧增长，对世界和人生理解得更多更好。《约伯记》讲的就是这个道理。

法国进入大革命时期，革命者们废除基督教，创立“理性崇拜”（CultedelaRaison)。无神论者用理性代替神作为人的信仰，用“理性节”取代原来的圣诞节。今天很多同学们相信无神论，推崇理性，喜欢哲学等，但他们中很少人知道，自己思想的真正来源是清朝中叶发生的法国大革命。

基督教主导西方社会千年，让很多人深深厌倦，渴望没有神管束的自由。法国大革命推崇理性与民主，其背后的思想家们，如卢梭，以及革命领袖们，如罗伯斯庇尔，都聪明博学。但是当革命摆脱了基督教的羁绊，人的聪明博学与指导思想中的理性和民主等，都无法阻止革命陷入疯狂与残忍。大革命把法国推进深渊。直到拿破仑政变后恢复基督教，才救法国于万劫不复的境地。

“五四运动”以来，中国知识分子发出现代化最强音，欢迎“德先生与赛先生”，就是“民主与科学”，与法国大革命时期的“理性和民主”类似，虽然稍差一点。但就像没了基督教以后理性和民主无力拯救法国一样，德先生与赛先生也从来没能拯救不信神的中国。不但无力救中国，它们泥菩萨过河，自身难保。一百多年过去了，它们完全不能在中国站稳脚跟。其实在这个世界里，民主、理性、科学等，都依附于基督教文化才得以生存。只不过依附时间久了，很多人忘记了这层关系。

法国大革命惨败，但它的很多极端思想并没有死掉，只是暂时潜伏起来，等待机会重新抬头。其中包括无神论。过了一百多年，在二十世纪初期，世界大战使得欧洲陷入强烈自我怀疑，科学进步又让人对理性重生强烈向往，于是这种机会来了。这次的无神论先锋们与法国大革命中的那批类似，也是常人眼中最聪明、最有学问的人，包括罗素、希尔伯特，还有美国的杜威等。杜威就是胡适的老师。

没人预料到，极端腼腆、不谙世事的哥德尔竟成为摧毁这场来势汹汹的无神论攻势的最关键人物。他的不完备定理打中了罗素、希尔伯特等人的思想要害。本质上哥德尔对他们说，同时也对那些逻辑实证主义者，以及世界各地崇拜理性的普通老百姓说，“你们犯糊涂了。你们说你们信仰理性，但我用严格的理性证明给你们看，你们对理性的信仰本身不可能基于理性，因为理性无法保证自洽，却知道自己肯定漏掉真理”。

信仰是万事的根基，但理性的根基不是理性，表明即使那些信仰理性的人，他们信仰的基础也不是理性，更何况不信仰理性的人，所以理性不应该作为任何人的信仰。

最后，用著名现代天文与天体物理学家罗贝特·加斯特罗（RobertJastrow,1925–2008）的一段话结束此文。“对于一个坚定信仰理性的科学家，他的人生故事最后会变成一场噩梦。经过艰辛努力，他终于翻过了名叫‘无知’的群山，正在攀登那座最高峰。但当他费尽全力爬上最后一块岩石时，却发现一伙神学家们跑过来迎接自己。他们已在这最高峰上等待他几百年了。”